【新智元导读】1936年，艾伦·图灵提出了著名的「停机问题」。1962年，数学家Tibor Radó用「忙碌的海狸游戏」来探索这一问题。60多年来，无数专业与业余数学家都加入了这一场史诗级的追猎之中，新纪录不断诞生，最近找到的数字，足以撑爆宇宙，让数学圈集体破防。
艾伦·图灵通过发明一种形式化的计算数学模型，证明了这一开创性成果，其中的程序由一种假设性的设备来表示，如今被称为「图灵机」。
他的玩法是：首先选择一个特定的规则数量，称之为n。你的目标是找到一台拥有n条规则、且在最终停机前运行时间最长的图灵机。
首先，随着每条新规则的增加，可能的机器数量将爆炸式增长。逐一分析它们是毫无希望的，这时你需要编写一个定制的计算机程序来分类并筛选机器。
有些机器很容易分类，因为它们要么很快停机，要么陷入易于识别的无限循环，但另一些机器却很难识别，它们会运行很长时间，却不显示任何明显的模式。
这个社区，是一位名叫Tristan Stérin的研究生，在2022年发起的一个名叫「忙碌海狸挑战」的在线协作项目，聚合了来自全球各地的数学「发烧友」，他们中的大多数都没有传统的学术资格。
要把这个数字，写成一长串数字已绝无可能，即使将它写成一个幂塔也变得非常困难：如果用12号字体，这一行10的连乘将延伸约25英里（40公里），接近洛杉矶到好莱坞的距离。
如果要以最简洁的形式写下它，需要引入一个近乎「荒谬」的数学运算——「五级运算」(pentation)，它是重复的迭代幂次，要用三个向上的箭头(↑↑↑)表示。
要展开这个表达式，你需要从最内层的括号向外计算：2↑↑2是4，而2↑↑4略超65,000。这样你就剩下2↑↑(2↑↑65,000)，使得最终那个由2构成的堆栈的高度，本身就是一个大到无法想象的数字。
但这并不意味着这些「忙碌的海狸数」的追随者们，就无事可做了。仍有数千台六规则图灵机等待被探索，每一台都展现着其独特的丰富行为。
黑色蕾丝透视露胸旗袍连衣裙基米希说道：“今天整场比赛，我们在任何阶段都没有展现出勇气和态度。从第一分钟开始，对手就获得了角球和机会。这和阵型、战术、三后卫还是四后卫无关，而是态度的问题。我们必须在下一场比赛里做得更好，必须互相支持，让彼此更轻松。我们知道自己踢得非常糟糕，每个人都一样——互相指责毫无意义。我们清楚今天的表现远远不够。赛前我们还在谈论世界杯夺冠，但首先我们得确保晋级。如果我们继续像今天这样踢，那将会非常困难。”然而，去年的一次考核却如同晴天霹雳般降临到他的头上。在那次考核中，他被莫名评为“末位”，没有得到合理的解释和公正的评判，便被无情地调岗到了后勤岗位。黑色蕾丝透视露胸旗袍连衣裙《做补箩的小视频大全》99B坦克在99A坦克的基础上通过技术融合和功能扩展，大幅提升信息化条件下一体化联合作战、多元目标火力打击、复杂地域环境机动和恶劣天候下乘员持续作战能力。传统的地图常常采用离线数据包的形式进行交付，而腾讯则可以通过云服务的方式提供地图数据，包含「 云到端」和「 云到云」两种模式，这也就是现在腾讯对外输出的「智驾云图」方案。
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? 吴泽其记者 李洪武 摄
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? 邓文水记者 杨春 摄
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