图灵机的计算方式是在无限长的磁带上读取和写入0和1，磁带划分为很多个单元格，一个读写头一次可以操作一个单元格。 对于BB(1)，情况相对简单，因为单一规则的图灵机实际上只有两种可能性，要么第一步就停机，要么一直运行下去，所以很容易就确定了BB(1)=1 而确定 BB(3) 时，挑战大幅增加。因为三规则的图灵机数量膨胀到数百万。1965年，研究人员经过大量的研究和推算，在16777216个图灵机中，找出了最多可以执行21个计算步骤的图灵机，即BB(3)=21 2022年，利戈茨基借助新硬件打破记录，引发了与克罗皮茨的竞争，利戈茨基两次宣布新纪录，克罗皮茨都能在三天内刷新这个纪录。 而庞大的数值也来到了四次幂运算。将一个数字乘n次，是指数运算，而现在的结果需要反复对一个数字进行指数运算。例如，10↑↑1只是10，但10↑↑2是10的10次方。
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? 付立典记者 孙英伟 摄
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